Định lý Radon có thể dùng để chứng minh định lý Helly về giao của các tập hợp lồi.[3] Chứng minh này là động lực ban đầu cho Radon tìm ra định lý Radon.

Định lý Radon cũng có thể dùng để tính chiều VC của tập các điểm d chiều đối với các phân chia bằng siêu phẳng. Tồn tại d + 1 điểm (chẳng hạn các đỉnh của một đơn hình đều) sao cho mọi tập con khác rỗng đều có thể được phân chia bởi một siêu phẳng. Tuy nhiên với bất kì một tập hợp d + 2 điểm nào, hai tập hợp trong phân chia Radon không thể được chia đôi bởi siêu phẳng nào. Do đó, chiều VC trong trường hợp này là d + 1.[4]

Một thuật toán ngẫu nhiên lặp đi lặp lại việc thay d + 2 điểm bằng điểm Radon của chúng có thể dùng để tính xấp xỉ "tâm điểm" của mọi tập điểm, trong thời gian đa thức theo số điểm và số chiều.[1]